유한 수학 예제

구간 표기법으로 나타내기 3x(x-1)+2x>12-x
3x(x-1)+2x>12-x3x(x1)+2x>12x
단계 1
3x(x-1)+2x을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1.1
분배 법칙을 적용합니다.
3xx+3x-1+2x>12-x
단계 1.1.2
지수를 더하여 xx을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1.2.1
x를 옮깁니다.
3(xx)+3x-1+2x>12-x
단계 1.1.2.2
xx을 곱합니다.
3x2+3x-1+2x>12-x
3x2+3x-1+2x>12-x
단계 1.1.3
-13을 곱합니다.
3x2-3x+2x>12-x
3x2-3x+2x>12-x
단계 1.2
-3x2x에 더합니다.
3x2-x>12-x
3x2-x>12-x
단계 2
x 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
부등식 양변에 x를 더합니다.
3x2-x+x>12
단계 2.2
3x2-x+x의 반대 항을 묶습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1
-xx에 더합니다.
3x2+0>12
단계 2.2.2
3x20에 더합니다.
3x2>12
3x2>12
3x2>12
단계 3
3x2>12의 각 항을 3로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
3x2>12의 각 항을 3로 나눕니다.
3x23>123
단계 3.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1
3의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1.1
공약수로 약분합니다.
3x23>123
단계 3.2.1.2
x21로 나눕니다.
x2>123
x2>123
x2>123
단계 3.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.1
123로 나눕니다.
x2>4
x2>4
x2>4
단계 4
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
x2>4
단계 5
방정식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1.1
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
|x|>4
|x|>4
단계 5.2
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.1
4을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.1.1
422로 바꿔 씁니다.
|x|>22
단계 5.2.1.2
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
|x|>|2|
단계 5.2.1.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 02 사이의 거리는 2입니다.
|x|>2
|x|>2
|x|>2
|x|>2
단계 6
|x|>2을(를) 구간으로 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1
첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.
x0
단계 6.2
x이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.
x>2
단계 6.3
두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.
x<0
단계 6.4
x이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 -1을(를) 곱합니다.
-x>2
단계 6.5
구간으로 씁니다.
{x>2x0-x>2x<0
{x>2x0-x>2x<0
단계 7
x>2x0의 교점을 구합니다.
x>2
단계 8
-x>2의 각 항을 -1로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.1
-x>2의 각 항을 -1로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.
-x-1<2-1
단계 8.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.2.1
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
x1<2-1
단계 8.2.2
x1로 나눕니다.
x<2-1
x<2-1
단계 8.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.3.1
2-1로 나눕니다.
x<-2
x<-2
x<-2
단계 9
해의 합집합을 구합니다.
x<-2 또는 x>2
단계 10
부등식을 구간 표기로 표현합니다.
(-,-2)(2,)
단계 11
image of graph
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
α
α
µ
µ
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
σ
σ
!
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,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]